Question

把函數(shù)y=cos（x+）的圖象向左平移φ個單位，所得的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先寫出向左平移φ個單位后的解析式，再利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答：向左平移φ個單位后的解析式為y=cos（x++φ），
因為函數(shù)為偶函數(shù)，
則：cos（-x++φ）=cos（x++φ），
cosxcos（+φ）+sinxsin（+φ）
=cosxcos（+φ）-sinxsin（+φ）．
∴sinxsin（+φ）=0，x∈R．
∴+φ=kπ．∴φ=kπ-＞0．
∴k＞．∴k=2．∴φ=．
答案：B
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，余弦函數(shù)的奇偶性，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．