設，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若，，則橢圓的離心率為（    ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：由條件，則x軸，而，∴為等邊三角形，而周長為4a，
∴等邊三角形的邊長為，焦點在直角三角形中，，，，
∴，即，∴，∴.
考點：橢圓的標準方程及其幾何性質(zhì).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19.（本小題滿分8分）已知，過點M(－1,1)的直線l被圓C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦長為4，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線(a＞0，b＞0)的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為(      )

A．8B．2C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線=1（a>0，b>0）的右焦點是拋物線y2=8x的焦點F，兩曲線的一個公共點為P，且|PF| =5，則此雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個動圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動圓的圓心的軌跡方程是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．

A． B． C．　　 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，，，為兩個定點，是的一條切線，若過，兩點的拋物線以直線為準線，則該拋物線的焦點的軌跡是(  )

A．圓 B．雙曲線 C．橢圓 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是(  )

A． B． C． D．

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