四面體ABCD中,共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為
,若四面體的四個頂點(diǎn)同在一個球面上,則這個球的表面積為 。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)如圖,四棱柱ABCD—A
B
C
D
中,A
D
平面ABCD,底面ABCD是邊長為1的正方形,側(cè)棱AA
=2.
(1)求證:C
D∥平面ABB
A
;
(2)求直線BD
與平面A
C
D所成角的正弦值;
(3)求二面角D—A
C
一A的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱
中,
,
是棱
上的動點(diǎn),
是
中點(diǎn),
,
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)若二面角
的大小是
,求
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖6,已知正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,D是BC的中點(diǎn),AA
1=AB=1。
(1)求證:平面AB
1D⊥平面B
1BCC
1;
(2)求證:A
1C//平面AB
1D;
(3)求二面角B—AB
1—D的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)在四棱錐
P—ABCD中,底面
ABCD是
a的正方形,
PA⊥平面
ABCD,
且
PA=2
AB(1)求證:平面
PAC⊥平面
PBD;
(2)求二面角
B—PC—D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,三棱柱
中,側(cè)面
底面
,
,
且
,
O為
中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
平面
;
(Ⅱ)求直線
與平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)在
上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
,若不存在,說明理由;若存在,
確定點(diǎn)
的位置.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直四棱柱
ABCD-
A1B1C1D1中,底面
ABCD是梯形
BC∥
AD,∠
DAB=90°,
AB=
BB1=4,
BC=3,
AD=5,
AE=3,
F、
G分別為
CD、
C1D1的中點(diǎn).
(1)求證:
EF⊥平面
BB1G;
(2)求二面角
E-
BB1-
G的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)在直三棱柱
中,
,直線
與平面
成
角;
(1)求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,正方體
的棱長為3,點(diǎn)
在
上,且
,點(diǎn)
在平面
上,且動點(diǎn)
到直線
的距離與
到點(diǎn)
的距離相等,在平面直角坐標(biāo)系
中,動點(diǎn)
的軌跡方程是
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