13．平面內(nèi)有9個點，其中有4個點共線，其它無任何三點共線；
（1）過任意兩點作直線，有多少條？
（2）能確定多少條射線？
（3）能確定多少個不同的圓？

分析 （1）對過其中兩點作一直線中的兩個點如何取進行分類討論，一類兩點全是共線中的4點，一類在共線中的4點任取一點，從4個共線之外的5個點，另一類共線中的4點不取，從4個共線之外的5個點選2個即可．
（2）任取兩點都有兩點都有2條射線，問題得以解決，
（3）分三類，從4個共線之外的5個點人選3個，從共線中的4點選1個，從共線中的4點選2個

解答 解：（1）：共線中的4點任取兩點構成同一直線，1條；
在共線中的4點任取1點，從4個共線之外的5個點選1個點，可構成4×5=20條；
在共線中的4點不取，從4個共線之外的5個點人選2個點，可構成C52=10條；
故一共1+20+10=31條．
（2）任取兩點都有兩點都有2條射線，共有A92=72條，
（3）從4個共線之外的5個點人選3個，故有C53=10個圓，
從共線中的4點選1個，從4個共線之外的5個點人選2個，故有C41C52=40個，
從共線中的4點選2個，從4個共線之外的5個點人選1個，故有C42C51=30個，
故一共10+40+30=80個，

點評 本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系以及圓的個數(shù)問題，培養(yǎng)學生空間想象能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．經(jīng)過下列兩點的直線的斜率是否存？如果存在，求其斜率：
（1）（1，-1），（-3，2）；（2）（1，-2），（5，-2）；
（3）（3，4），（3，-1）；（4）（3，0），（0，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{27}{2}$B．27C．$27\sqrt{2}$D．$27\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的外接球的表面積為（　�。�
A．32+8$\sqrt{5}$B．36πC．18πD．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若△ABC三邊長分別為a、b、c，內(nèi)切圓的半徑為r，則△ABC的面積$S=\frac{1}{2}r（a+b+c）$，類比上述命題猜想：若四面體ABCD四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體ABCD的體積V=$\frac{1}{3}$r（S1+S2+S3+S4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求下列不等式的解集．
（1）-2x2+x＜-3
（2）$\frac{x+1}{x-2}$≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．${cos^2}\frac{3π}{8}-{sin^2}\frac{3π}{8}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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2．135°的圓心角所對的弧長為3π，則圓的半徑是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{6}）+cos（2x-\frac{π}{6}）+2sinxcosx+1$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間$[0，\frac{π}{3}]$上有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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