10．己知 a＞0 且 a≠1，若函數(shù)f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（5-x）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域；
（2）討論不等式f（x）≥g（x）成立時x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質，得到關于x的不等式組，解出即可；（2）通過討論a的范圍，得到函數(shù)f（x）的單調性，解關于x的不等式組即可．

解答 解：（1）h（x）=f（x）-g（x）=loga（x-1）-loga（5-x），
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{5-x＞0}\end{array}\right.$，解得：1＜x＜5，
故函數(shù)h（x）的定義域是（1，5）；
（2）若不等式f（x）≥g（x）成立，
則loga（x-1）≥loga（5-x），
0＜a＜1時，$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{5-x＞0}\\{x-1≤5-x}\end{array}\right.$，解得：1＜x≤3，
a＞1時，$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{5-x＞0}\\{x-1≥5-x}\end{array}\right.$解得：3≤x＜5．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質，考查函數(shù)的單調性以及分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1右支上一點P到左、右焦點的距離之差為6，P到左準線的距離為$\frac{34}{5}$，則P到右焦點的距離為（　　）
A．$\frac{34}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{34}{5}$D．$\frac{16}{5}$

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1．已知A={1，3，4}，B={1，5}，則A∩B={1}．

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18．已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R}，B={x|log2x＜-1}，C={k|函數(shù)f（x）=$\frac{1-4k}{x}$在（0，+∞）上是增函數(shù)}．
（1）求A，B，C；
（2）求A∩C，（∁UB）∪C．

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5．若二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）＜f（0）≤f（a），則實數(shù)a的取值范圍是a≤0，或a≥4．

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1．已知U=[-5，5]，A=[-1，5），則∁UA=[-5，-1）∪{5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知全集U=R，集合A={x|1≤2x+9＜5}，則∁UA（-∞，-4）∪[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=ln（x+1）（x≥0）的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角θ（θ∈（0，α]），得到曲線C，若對于每一個旋轉角θ，曲線C都仍然是一個函數(shù)的圖象，則α的最大值為（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+x2的定義域為{x|x≤1}．

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