14．（x-$\frac{2}{x}$）4（x-2）的展開式中，x2的系數(shù)為16．

分析 （x-$\frac{2}{x}$）4展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{4}^{r}{x}^{4-r}（-\frac{2}{x}）^{r}$=$（-2）^{r}{∁}_{4}^{r}$x4-2r，分別令4-2r=2，4-2r=1，解得r，進(jìn)而得出．

解答 解：（x-$\frac{2}{x}$）4展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${∁}_{4}^{r}{x}^{4-r}（-\frac{2}{x}）^{r}$=$（-2）^{r}{∁}_{4}^{r}$x4-2r，
令4-2r=2，解得r=1；令4-2r=1，解得r=$\frac{3}{2}$舍去．
∴（x-$\frac{2}{x}$）4（x-2）的展開式中，x2的系數(shù)為$（-2）{∁}_{4}^{1}×（-2）$=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點(diǎn)M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)部任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MP}$取值范圍為（　　）
A．$（{-\frac{3}{4}，\frac{3}{4}}）$B．$（{-\frac{4}{3}，\frac{4}{3}}）$C．$（{0，\frac{3}{4}}）$D．$（{-\frac{3}{4}，0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為了考查培育的某種植物的生長情況，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取100柱該植物進(jìn)行檢測，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：
組序高度區(qū)間頻數(shù)頻率
　1[230，235）140.14
2[235，240）①0.26
3[240，245）②0.20
4[245，250）30③
5[250，255）10④
合計(jì)1001.00
（Ⅰ）寫出表中①②③④處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個容量為6的樣本，則各組應(yīng)分別抽取多少個個體？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機(jī)選取兩個個體進(jìn)行進(jìn)一步分析，求這兩個個體中至少有一個來自第3組的概率．

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2．某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布表．根據(jù)相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求a，b的值，并畫出頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在[60，80）內(nèi)學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出n的值是（　�。�
A．4B．2C．1D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-3有兩個零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）
（Ⅰ）求證：0＜a＜e2
（Ⅱ）求證：x1+x2＞2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取得最大值時，x=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列2，5，9，14，20，x，35，…中的x等于（　　）
A．25B．26C．27D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}，1}]$C．[1，+∞）D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$

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