Question

6．當(dāng)函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取得最大值時(shí)，x=（　�。�

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{5π}{6}$
• C． $\frac{7π}{6}$
• D． $\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 利用輔助角公式（和差角公式），可得y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），進(jìn)而可得函數(shù)取最大值時(shí)，x的值．

解答 解：函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），
∵0≤x＜2π，
∴當(dāng)x-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
即x=$\frac{5π}{6}$時(shí)，函數(shù)取最大值，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，函數(shù)最值的幾何意義，難度中檔．