4．函數(shù)$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}，1}]$C．[1，+∞）D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：f′（x）=4x2-3x-1=（4x+1）（x-1），
令f′（x）≥0，解得：x≥1或x≤-$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．（x-$\frac{2}{x}$）4（x-2）的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，b=4，c=8，B=30°，求C，A，a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 證明：PA⊥BD；
（Ⅱ） 設(shè)PD=AD=1，求直線PC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，若p或q為真，而p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f （x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f （x）的最小值；
（2）已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，存在x∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f （x）=1成立，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），有f （x）≥f （$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn)．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求點(diǎn)M到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且不與頂點(diǎn)重合，過(guò)F2作∠F1PF2的角平分線的垂線，垂足為A．若$|{OA}|=\frac{2}$，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．1+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$D．2+$\sqrt{2}$

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