2．在△ABC中，已知cosA=$\frac{2}{3}，sinB=\sqrt{5}$cosC，則tanC的值為$\sqrt{5}$．

分析 由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，利用兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知即可求解tanC的值．

解答 解：∵cosA=$\frac{2}{3}$＞0，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，…（3分）
又∵$\sqrt{5}$cosC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=$\frac{\sqrt{5}}{3}$cosC+$\frac{2}{3}$sinC．
∴整理得：tanC=$\sqrt{5}$．…（6分）
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．為穩(wěn)定當(dāng)前物價，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場商品的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x8.599.51010.5
銷售量y1211976
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$，則$\hat a$=39.4．

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13．一給定函數(shù)y=f（x）的圖象在下列圖中，并且對任意a1∈（0，1），由關(guān)系式an+1=f（an）得到的數(shù)列{an}滿足an+1＞an，n∈N*，則該函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y+3＞0\\ x-2y+6＞0\\ 3x-y-2＜0\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．-3D．-5

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17．已知圓C：x2+y2=2，則過點（1，1）的圓的切線方程是x+y-2=0．

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7．設(shè)兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，則l1∥l2是m＜-4的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{3}$≤a，求2a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若復(fù)數(shù)$z=\frac{a+3i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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12．在3名男教師和3名女教師中選取3人參加義務(wù)獻血，要求男、女教師都有，則有18種不同的選取方法（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊答案