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19．若f（sinθ）=3-cos2θ，則f（cos2θ）等于（　�。�
A．3-sin2θB．3-cos4θC．3+cos4θD．3+cos2θ

分析 由已知利用二倍角的余弦函數公式化簡可得f（sinθ）=2+2sin2θ，進而利用降冪公式即可計算得解．

解答 解：∵f（sinθ）=3-cos2θ=3-（1-2sin2θ）=2+2sin2θ，
∴f（cos2θ）=2+2cos22θ=2+（1+cos4θ）=3+cos4θ．
故選：C．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦函數公式，降冪公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了函數解析式的求解及常用方法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若集合A={1，2，4，5}，B={-1，2，4}，則集合A∩B={2，4}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＞3或x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|3＜x＜4}D．{x|x＜2或x＞5}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知點P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一點，點F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的一條漸近線的斜率為$\sqrt{3}$，若M為△PF1F2的內心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$，則λ的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．為了研究學生性別與是否喜歡數學課之間的關系，得到列聯表如下：
喜歡數學不喜歡數學總計
男4080120
女40140180
總計80220300
并經計算：K2≈4.545
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
請判斷有（　�。┌盐照J為性別與喜歡數學課有關．
A．5%B．99.9%C．99%D．95%

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知tanθ=3，求2sin2θ-3sinθcosθ-4cos2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域記為D，則（x-2）2+（y+3）2的最小值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{x^2}{1+x^2}$，
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求證f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．高二數學期中測試中，為了了解學生的考試情況，從中抽取了n個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100]的數據）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名參加志愿者活動，所抽取的3名同學中至少有一名成績在[90，100]內的概率．

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