11．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域記為D，則（x-2）2+（y+3）2的最小值為4．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結論．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y+2≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域記為D，如圖：陰影ABC，A（2，2），B（-1，-1），C（0，-2），
（x-2）2+（y+3）2的幾何意義是可行域的D與P連線距離的平方，由圖形可知，C到P的距離的平方最小，
所以z最小值=（0-2）2+（-3+3）2=4．
故答案為：4．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．按如圖所示的程序框圖運算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A．（20，25]B．（30，57]C．（30，32]D．（28，57]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．無論λ取何值，直線（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必過定點（-3，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若f（sinθ）=3-cos2θ，則f（cos2θ）等于（　�。�
A．3-sin2θB．3-cos4θC．3+cos4θD．3+cos2θ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，1，2）、B（1，0，-1），設D在直線AB上，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，設C（λ，$\frac{1}{3}$+λ，1+λ），若CD⊥AB，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{11}{6}$B．-$\frac{11}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{a_7}{a_4}=2$，則$\frac{S13}{S7}$的值為（　　）
A．$\frac{13}{14}$B．2C．$\frac{7}{13}$D．$\frac{26}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若實數(shù)a，b滿足f（a+2）+f（b）=0，則a+b等于．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線y=-x+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．且OA⊥OB（其中O為坐標原點）．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求橢圓的標準方程；
（2）求證：不論a，b如何變化，橢圓恒過定點P；
（3）若直線l：y=ax+m過（2）中的定點P，且橢圓的離心率e∈[$\sqrt{\frac{6}{7}}$，$\sqrt{\frac{16}{17}}$]，求原點到直線l距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-3，0）∪（0，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-3，3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案