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三個正數成等差數列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成為等比數列，求此三個數．
設所求三個數為a-d，a，a+d，則 
解得a=5，
d=2．
故所求三個數為3，5，7．

因為所求三個數成等差數列，且其和已知，故可設這三個數為a-d，a，a+d，再根據已知條件尋找關于a、d的方程，通過解方程組即可獲解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列的前項和為，已知，且(n∈N*)，則    （）
A．200B．2C．－2D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在等比數列{an}中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；
（2）在等比數列{an}中，已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是等比數列4,4,2,…的第幾項（   ）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設{an}是由正數組成的等比數列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于(    )
A．210B．220C．216D．215

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個各項均為正數的等比數列{an}前四項之積為,第二、三項的和為,求這個等比數列的公比.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等比數列的前項和，成等差數列，求證成等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列和滿足：，，，其中為實數，.
⑴ 對任意實數，證明數列不是等比數列；
⑵ 試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知等比數列，是其前項的和，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和；

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