1．函數(shù)$y={log_{0.5}}（{{x^2}-4x+3}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．

分析 利用復合函數(shù)的單調(diào)性求解，先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個基本函數(shù)t=x2-4x+3，t＞0，y=log0.5t，由同增異減的結論求解．

解答 解：x2-4x+3＞0，可得x＞3或x＜1，
∴t=x2-4x+3在（-∞，1）上是減函數(shù)，
又∵y=log0.5t在（3，+∞）是減函數(shù)，
根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可知：
函數(shù)y=log0.5（x2-4x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1）
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，結論是同增異減，一定要注意定義域，這類題，彈性空間大，可難可易．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{a-x}}}$和g（x）=ln（-x2+4x-3）的定義域分別為集合A和B．
（1）當a=2，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的定義域；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若$cos（α+π）=-\frac{2}{3}$，則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=（　　）
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知圓（x-1）2+y2=4內(nèi)一點P（2，1），則過P點的直徑所在的直線方程是（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-3=0C．x+y+3=0D．x=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x2+x，那么當x＜0時，f（x）=（　�。�
A．x2-xB．x2+xC．-x2+xD．-x2-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若存在常數(shù)m、M，使得m≤f（x）≤M對任意x∈D成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f（x）的下界，M稱為函數(shù)f（x）的上界；特別地，若“=”成立，則m稱為函數(shù)f（x）的下確界，M稱為函數(shù)f（x）的上確界．
（Ⅰ）判斷$f（x）=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}，g（x）={9^x}-2•{3^x}$是否是有界函數(shù)？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1+a•2x+4x（x∈（-∞，0））是以-3為下界、3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)$f（x）=\frac{{1-a•{2^x}}}{{1+a•{2^x}}}（{x∈[{0，1}]，a＞0}）$，T（a）是f（x）的上確界，求T（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在空間直角坐標系中，點A（1，3，-2），B（-2，3，2），則A，B兩點間的距離為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知三角形ABC的兩內(nèi)角A、B的對應邊分別為a、b，若$a=2\sqrt{2}，b=3，sinA=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則sinB的值等于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，已知平面四邊形ABCD為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側），且AB=1，BC=3，CD=4，DA=2，則平面四邊形ABCD面積的最大值為$2\sqrt{6}$．

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