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3.cos75°cos15°+sin75°sin15°=( �。�
A.cos100°B.sin100°C.32D.12

分析 根據(jù)題意,由余弦的差角公式可得cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos(75°-15°)=cos60°,進(jìn)而由特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,原式=cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos(75°-15°)=cos60°=12;
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查余弦的差角公式,關(guān)鍵是熟練掌握余弦的差角公式的形式.

練習(xí)冊系列答案
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13.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2ωx+π3)(其中ω>0),且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是π6
(1)求y=f(x)的最小正周期及對稱軸;
(2)若x∈[π35π6],函數(shù)gx=[fx+π2]2-af(x)+1的最小值為0.求a的值.

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14.如圖所示,A,B兩點(diǎn)5條連線并聯(lián),它們在單位時(shí)間內(nèi)能通過的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時(shí)間內(nèi)都通過的最大信息總量為ξ,則P(ξ≥8)=45

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11.已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|6x|m的定義域?yàn)镽.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若實(shí)數(shù)m的最大值為n,正數(shù)a,b滿足83a+b+2a+2b=n,求2a+32b的最小值.

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18.已知Rt△ABC中,兩直角邊分別為a、b,斜邊和斜邊上的高分別為c、h,則c+2ha+b的取值范圍是(1,2].

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8.已知圓(x-a)2+y2=4與直線x-y+2=0相切,則實(shí)數(shù)a=2或-32

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15.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-π4)=22,圓C的參數(shù)方程為{x=2cosθy=2+2sinθ(θ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)若P為圓C上的動(dòng)點(diǎn),求P到直線l的距離d的最大值.

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12.填空:把下列各式補(bǔ)充完整
(1)Cmn=Amnm!=n!m!nm!;
(2)Cmn=Cn
(3)Cm=Cmn+Cn

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13.若3位同學(xué)分別從4門課程中選修1門,且選修的課程均不相同,則不同的選法共有24種.(用數(shù)字作答)

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