考點:命題的真假判斷與應用
專題:閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析:A.由公理3得過不共線的三點有且只有一個平面,即可判斷;
B.如墻角處的三條交線,就不能確定一個平面,即可判斷;
C.平面內(nèi)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,但空間中,兩組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形;
D.運用公理3及推論,同時結(jié)合公理1,即可推出結(jié)論.
解答:
解:A.由公理3得過不共線的三點有且只有一個平面,故A錯;
B.比如墻角處的三條交線,就不能確定一個平面,只有空間兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面,故B錯;
C.平面內(nèi)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,但空間中,兩組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,比如空間四邊形,故C錯;
D.設直線l和三條平行線a,b,c,由公理3的推論3得,a,b確定平面M,b,c確定平面N,再由公理1得直線l均在M,N內(nèi),即過b,l的兩條相交直線有兩個平面,這與公理3的推論2矛盾,故M,N重合,即D正確.
故選D.
點評:本題考查空間確定平面的條件,掌握三個公理和三個推論,是迅速解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.