下列命題中,真命題是( 。
A、空間不同三點確定一個平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個平面
C、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D、和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)
考點:命題的真假判斷與應用
專題:閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析:A.由公理3得過不共線的三點有且只有一個平面,即可判斷;
B.如墻角處的三條交線,就不能確定一個平面,即可判斷;
C.平面內(nèi)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,但空間中,兩組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形;
D.運用公理3及推論,同時結(jié)合公理1,即可推出結(jié)論.
解答: 解:A.由公理3得過不共線的三點有且只有一個平面,故A錯;
B.比如墻角處的三條交線,就不能確定一個平面,只有空間兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面,故B錯;
C.平面內(nèi)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,但空間中,兩組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,比如空間四邊形,故C錯;
D.設直線l和三條平行線a,b,c,由公理3的推論3得,a,b確定平面M,b,c確定平面N,再由公理1得直線l均在M,N內(nèi),即過b,l的兩條相交直線有兩個平面,這與公理3的推論2矛盾,故M,N重合,即D正確.
故選D.
點評:本題考查空間確定平面的條件,掌握三個公理和三個推論,是迅速解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(x2+
2
x
6的展開式中x3的系數(shù)是( 。
A、20B、160
C、240D、60

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求證:
2
+
3
5

證明:因為
2
+
3
5
都是正數(shù),
所以為了證明
2
+
3
5
,
只需證明(
2
+
3
2>(
5
2
展開得5+2
6
>5,即2
6
>0,顯然成立,
所以不等式
2
+
3
5
.上述證明過程應用了( 。
A、綜合法B、分析法
C、綜合法、分析法混合D、間接證法

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
a,x=1
2|x-1|+1,x≠1
,若關(guān)于x的方程2f2(x)-(2a+5)f(x)+5a=0有五個不同的實數(shù)解,則a的取值范圍是( 。
A、(2,
5
2
)∪(
5
2
,+∞)
B、(2,+∞)
C、[2,+∞)
D、[2,
5
2
)∪(
5
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=
(
1
2
)x,x≤0
f(x-1),x>0
,則f(log27)=( 。
A、
4
7
B、
7
4
C、
8
7
D、
7
8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)中周期為π且圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱的函數(shù)是( 。
A、y=2sin(2x-
π
6
B、y=2sin(
x
2
+
π
3
C、y=2sin(2x+
π
6
D、y=2sin(
x
2
-
π
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=sin2
π
4
+x)-sin2
π
4
-x)的值域是( 。
A、[-1,0]
B、[0,1]
C、[-1,1]
D、[-
1
2
,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=2,求值
(1)
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)

(2)
sinα+3cosα
sinα-cosα

(3)sin2α+sinαcosα+3cos2α

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=(x+1)(x-1)(x+2),求f′(x),f′(2),[f(2)]′.

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同步練習冊答案