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6．已知公比q≠1的等比數列{an}前n項和Sn，a1=1，S3=3a3，則S5=（　�。�
A．1B．5C．$\frac{31}{48}$D．$\frac{11}{16}$

分析 根據題意先求出公比，再根據前n項和公式計算即可．

解答 解：因為S3=a1+a2+a3=3a3，
∴a1+a2=2a3，
化簡可得1+q-2q2=0，
解得q=1（舍）或q=-$\frac{1}{2}$，
由等比數列的前n項和公式得S5=$\frac{1-（-\frac{1}{2}）^{5}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{11}{16}$，
故選：D

點評 本題考查了等比數列的前n項和公式，屬于基礎題

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16．已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A=$\frac{2π}{3}$，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列式子不正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow$|=2B．|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$C．2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-2D．$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$=1

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17．已知集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|2＜x＜5}，則A∩B=（　�。�
A．（1，5）B．[1，5）C．（4，5）D．[4，5）

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14．已知變量x，y具有線性相關關系，它們之間的一組數據如下表所示，若y關于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.3x-1，則m的值為（　�。�
x1234
y0.11.8m4
A．2.9B．3.1C．3.5D．3.8

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1．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過雙曲線右焦點F傾斜角為$\frac{π}{4}$直線與該雙曲線的漸近線分別交于M、N，O為坐標原點，若△OMF與△ONF的面積比等于2：1，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某商城舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎規(guī)則如下：
1．抽獎方案有以下兩種，方案a：從裝有1個紅球、2個白球（僅顏色不同）的甲袋中隨機摸出1個球，若都是紅球，則獲得獎金15元；否則，沒有獎金，兌獎后將抽出的球放回甲袋中，方案b：從裝有2個紅球、1個白球（僅顏色相同）的乙袋中隨機摸出1個球，若是紅球，則獲得獎金10元；否則，沒有獎金，兌獎后將抽出的球放回乙袋中．
2．抽獎條件是，顧客購買商品的金額滿100元，可根據方案a抽獎一次：滿150元，可根據方案b抽獎一次（例如某顧客購買商品的金額為310元，則該顧客采用的抽獎方式可以有以下三種，根據方案a抽獎三次或方案b抽獎兩次或方案a、b各抽獎一次）．已知顧客A在該商場購買商品的金額為250元．
（1）若顧客A只選擇方案a進行抽獎，求其所獲獎金為15元的概率；
（2）若顧客A采用每種抽獎方式的可能性都相等，求其最有可能獲得的獎金數（除0元外）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow a=（3，4）$，$\overrightarrow b=（x，1）$，若$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，則實數x等于7．

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15．設f'（x）是函數y=f（x）的導數，f''（x）是f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．已知：任何三次函數既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心．設f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+\frac{8}{3}$x+1，數列{an}的通項公式為an=2n-7，則f（a1）+f（a2）+…+f（a8）=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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16．在平面四邊形ABCD中，∠A=45°，∠B=120°，AB=$\sqrt{2}$，AD=2．設CD=t，則t的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\sqrt{3}$）．

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