7．下列各區(qū)間中，是函數(shù)f（x）=2cos2x的一個單調(diào)遞增區(qū)間的為（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

分析 將函數(shù)f（x）降次為余弦型函數(shù)，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cos2x=cos2x+1．
由-π+2kπ≤2x≤2kπ，k∈Z，
得：$-\frac{π}{2}+kπ≤x≤kπ$，
當k=1時，可得一個單調(diào)遞增區(qū)間的為（$\frac{π}{2}$，π）．
故選B．

點評 本題考查了二倍公式的化解和余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)的運用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為（　　）
A．36B．16C．20D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某班級50名學生的考試分數(shù)x分布在區(qū)間[50，100）內(nèi)，設考試分數(shù)x的分布頻率是f（x），且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{n}{10}-0.4，10n≤x＜10（{n+1}），n=5，6，7\\-\frac{n}{5}+b，10n≤x＜10（{n+1}），n=8，9.\end{array}\right.$
（1）求b的值；
（2）并估計班級的考試平均分數(shù)；
（3）考試成績采用“5分制”，規(guī)定：考試分數(shù)在[50，60）內(nèi)的成績記為1分，考試分數(shù)在[60，70）內(nèi)的成績記為2分，考試分數(shù)在[70，80）內(nèi)的成績記為3分，考試分數(shù)在[80，90）內(nèi)的成績記為4分，考試分數(shù)在[90，100）內(nèi)的成績記為5分，在50名學生中用分層抽樣的方法，從成績?yōu)?分，2分，3分的學生中隨機抽取6人，再從這6人中抽出2人，記這2人的成績之和為4的概率（將頻率視為概率）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．與復數(shù)z的實部相等，虛部互為相反數(shù)的復數(shù)叫做z的共軛復數(shù)，并記作$\overline z$，若z=i（3-2i）（其中i為復數(shù)單位），則$\overline z$=（　�。�
A．3-2iB．3+2iC．2+3iD．2-3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+acosx，g（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$處的切線方程為y=$\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
（2）若a≥0且f（x）在x=0時取得最小值，求a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，當x＞0時，$\sqrt{\frac{{{g^'}（x）}}{2}}+\frac{3}{8}{x^2}＞{e^{\frac{x-1}{2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某單位計劃制作一批文件柜，需要大號鐵皮40塊，小號鐵皮100塊，已知市場出售A、B兩種不同規(guī)格的鐵皮，經(jīng)過測算，A種規(guī)格的鐵皮可同時裁得大號鐵皮2塊，小號鐵皮6塊，B塊規(guī)格的鐵皮可同時截得大號鐵皮1塊，小號鐵皮2塊，已知A種規(guī)格鐵皮每張250元，B種規(guī)格鐵皮每張90元．分別用x，y表示購買A、B兩種不同規(guī)格的鐵皮的張數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）根據(jù)施工需求，A、B兩種不同規(guī)格的鐵皮各買多少張花費資金最少？并求出最少資金數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足：點（n，an）在直線2x-y+1=0上，若使a1、a4、am構成等比數(shù)列，則m=13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點P在平面上從點A出發(fā)，依次按照點B、C、D、E、F、A的順序運動，其軌跡為兩段半徑為1的圓弧和四條長度為1，且與坐標軸平行的線段．設從運動開始射線OA旋轉(zhuǎn)到射線OP時的旋轉(zhuǎn)角為α．若點P的縱坐標y關于α的函數(shù)為f（α），則函數(shù)f（α）的圖象（　�。�
A．關于直線$α=\frac{π}{4}$成軸對稱，關于坐標原點成中心對稱
B．關于直線$α=\frac{3π}{4}$成軸對稱，沒有對稱中心
C．沒有對稱軸，關于點（π，0）成中心對稱
D．既沒有對稱軸，也沒有對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BE=EC，DF=λDC，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=1，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案