14．已知數(shù)列{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）n-11，n≤5}\\{{a}^{n-4}，n＞5}\end{array}\right.$，且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，5）B．（$\frac{7}{3}$，5）C．[$\frac{7}{3}$，5）D．（2，5）

分析 {an}是遞增數(shù)列，可得$\left\{\begin{array}{l}{5-a＞0}\\{a＞1}\\{5（5-a）-11＜{a}^{2}}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：{an}滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）n-11，n≤5}\\{{a}^{n-4}，n＞5}\end{array}\right.$，且{an}是遞增數(shù)列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5-a＞0}\\{a＞1}\\{5（5-a）-11＜{a}^{2}}\end{array}\right.$，
解得2＜a＜5，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)與數(shù)列的單調(diào)性、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2ax+2a+1，若對(duì)任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥1恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在6雙不同顏色的手套中任取5只，其中恰好2只為同一雙的取法共有（　　）種．
A．360B．480C．1440D．2880

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（x2+$\frac{a}{2x}$）6展開式的常數(shù)項(xiàng)是15，如圖陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形面積為$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)A（1，3），B（-5，1），直線L關(guān)于A、B對(duì)稱，則L的方程是（　�。�
A．3x-y-8=0B．3x+y+4=0C．3x-y+6=0D．3x+y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-2，x≥0}\\{-ln（-x），x＜0}\end{array}\right.$的圖象上有兩對(duì)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖是一“T”型水渠的平面視圖（俯視圖），水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形，南北向渠寬為4m，東西向渠寬$\sqrt{2}m$（從拐角處，即圖中A，B處開始）．假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置（即無(wú)高度差）．
（1）在水平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)A的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于P，Q兩點(diǎn)，且與水渠的一邊的夾角為$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$，將線段PQ的長(zhǎng)度l表示為θ的函數(shù)；
（2）若從南面漂來(lái)一根長(zhǎng)為7m的筆直的竹竿（粗細(xì)不計(jì)），竹竿始終浮于水平面內(nèi)，且不發(fā)生形變，問(wèn)：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會(huì)卡�。�？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=2$\sqrt{3}$sinx•cosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]的最大值為6
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（-x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．四棱錐M-EFGH的直觀圖和三視圖如下：

試根據(jù)三視圖提供的數(shù)據(jù)和邊角關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
（1）求證：MF⊥EG；
（2）求二面角M-GF-H的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案