ABC中,角A,BC所對的邊分別為a,b,c,已知cos C(cos Asin A)cos B0.

(1)求角B的大小;

(2)ac1,求b的取值范圍.

 

12b<1.

【解析】(1)由已知得-cos(AB)cos Acos Bsin Acos B0,即有sin Asin Bsin Acos B0,因?yàn)?/span>sin A≠0,所以sin Bcos B0,即cos Bsin B.

所以tan B,又因?yàn)?/span>0<B,所以B.

(2)由余弦定理得b2a2c22accos B,

因?yàn)?/span>ac1,cos B,

所以b2(ac)23ac≥(ac)232(ac)2,b.

ac>b,b<1,b<1.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練11練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,直線l與平面ABCD平行,EFl上的兩個不同點(diǎn),且EAED,FBFC.EF是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),EEFF都與平面ABCD垂直.

(1)證明:直線EF垂直且平分線段AD;

(2)EADEAB60 °EF2.求多面體ABCDEF的體積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA平面ABCD,EBD的中點(diǎn),GPD的中點(diǎn),DAB≌△DCB,EAEBAB1,PA,連接CE并延長交ADF.

(1)求證:AD平面CFG;

(2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)yf(x)是一次函數(shù),f(0)1,且f(1),f(4),f(13)成等比數(shù)列,則f(2)f(4)f(2n)________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列,a12a1,a3a6成等比數(shù)列,則{an} 的前n項(xiàng)和Sn(  )

A. B. C. Dn2n

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知A(1,2)B(3,4)C(2,2),D(3,5),則向量在向量上的投影為______

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

將函數(shù)ycos 2x的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)yf(x)·sin x的圖象,則f(x)的表達(dá)式可以是(  )

Af(x)=-2cos x Bf(x)2cos x

Cf(x)sin 2x Df(x) (sin 2xcos 2x)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練x4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線,切點(diǎn)為A,過A點(diǎn)作直線AP垂直直線OM,垂足為P.

(1)證明:OM·OPOA2

(2)N為線段AP上一點(diǎn),直線NB垂直直線ON,且交圓OB點(diǎn).過B點(diǎn)的切線交直線ONK.證明:OKM90°.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)ax2(2a1)x2ln x,aR.

(1)若曲線yf(x)x1x3處的切線互相平行,求a的值;

(2)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

 

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