14．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可判斷

解答 解：y=f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$，定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）
∵f（-x）=$\frac{{e}^{-x}+{e}^{x}}{{e}^{-x}-{e}^{x}}$=-f（x），
∴y=f（x）為奇函數(shù)，
∴y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$=1+$\frac{2}{{e}^{2x}-1}$，
∴函數(shù)y=f（x）在（-∞，0），（0，+∞）為減函數(shù)，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為16．

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5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16+k}$-$\frac{{y}^{2}}{8-k}$=1（-16＜k＜8）的一條漸近線方程是y=-$\sqrt{3}$x，點(diǎn)P（3，y0）與點(diǎn)Q是雙曲線上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則四邊形F1QF2P的面積是．
A．12$\sqrt{6}$B．6$\sqrt{6}$C．12$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+mx，x≤0}\\{-{x}^{2}+2x，x＞0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2a-3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2]．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（0，1），\overrightarrow c=（-1，m）$．若$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)m=-4．

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19．i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，則z=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．1+2iD．1-2i

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6．若直線ax+by=1（a，b都是正實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最大時(shí)，a+b的最大值為2．

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3．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是2x+y+1=0．

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4．已知p：?x∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]，2x＜m（x2+1），q：函數(shù)f（x）=4x+2x+1+m-1存在零點(diǎn)，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{4}{5}$，1）．

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