已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中,以頂點 A為端點的三條棱 長都等于1,兩兩夾角都是60°,求對角線AC1的長度. (10分)
.

試題分析:先選為一組基向量,然后可表示出,然后再利用求長度.
,∴
1+1+1+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°+2×1×1×cos60°=6. ∴.
點評:利用向量求長度,要先選一組合適的基底,標(biāo)準(zhǔn)是這組基底的任意兩個向量的數(shù)量積可求,并且每個向量的?芍,然后其它向量都用這一組基向量表示,再利用求長度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐中,底面,四邊形中, ,, ,,E為中點.
(1)求證:CD⊥面PAC;(2)求:異面直線BE與AC所成角的余弦值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分14分)
如圖,在直三棱柱中,,,,點、分別是的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)證明:平面平面;
(Ⅲ)求多面體A1B1C1BD的體積V.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心,則EF和CD所成的角是(  ).
A.60° B.45°C.30°D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是不同的直線,是不同的平面,給出下列命題真命題是
A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,則m⊥nB.若m//α,n//β,α//β,則m//n
C.若m⊥α,n//β,α⊥β,則m⊥nD.若m//α,n⊥β,α⊥β,則m//n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為三條不同的直線,為一個平面,下列命題中不正確的是(   )
A.若,則相交
B.若
C.若 // ,// ,則
D.若// ,,,則//

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面.考查下列命題,其中正確的命題是( 。
A.  B.
C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

右圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的(   )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是(  )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案