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（13分）已知函數

（1）求的反函數及反函數的定義域A；

（2）設，求實數的取值范圍。

解析：（1）

                                                  2分

由得（其中舍去）

即                                              

 的定義域A=[2，3]                 6分

（2）8分

記在A上均單調遞減。

欲使 

易得故所求的取值范圍為                   13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f（x）確定數列{an}，an=f（n），函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）能確定數列{bn}，bn=f-1（n），若對于任意n?N*，都有bn=an，則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”．
（1）若函數f（x）=
px+1
x+1
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數數列{xn}的調和平均數，若dn=
2
an+1
-1，Sn為數列{dn}的前n項之和，Hn為數列{Sn}的調和平均數，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正數數列{cn}的前n項之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福州質檢文）（14分）

已知是定義在R上的函數，其圖象交x軸于A、B、C三點.點B的坐標為（2，0），且的相反的單調性.

   （1）求c的值；

   （2）若函數上也有反的單調性，的圖象上是否存在一點M，使得在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由.

   （3）求|AC|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年惠州一中模擬理） 由函數確定數列，，若函數的反函數 能確定數列，，則稱數列是數列的“反數列”。

（1）已知函數的反函數為，則由函數確定的數列的反數列為，求的通項公式；不等式對任意的正整數恒成立，求實數的范圍；

（2）設函數確定的數列為，的反數列為，與的公共項組成的數列為；求數列前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在R上的函數，其圖象交x軸于A、B、C三點.點B的坐標為（2，0），且的相反的單調性.

（1）求c的值；

（2）若函數上也有反的單調性，的圖象上是否存在一點M，使得在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由.

（3）求|AC|的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),若函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列{bn},bn=f-1(n),則稱數列{bn}是數列{an}的“反數列”.

(1)已知函數f(x)=2的反函數為f-1(x)=(x≥0),則由函數f(x)=2確定的數列{an}的反數列為{bn},求{bn}的通項公式;不等式++…+≥1-2a對任意的正整數n恒成立,求實數a的范圍;

(2)設函數y=3x確定的數列為{cn},{cn}的反數列為{dn},{cn}與{dn}的公共項組成的數列為{tn},求數列{tn}的前n項和Sn.

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