【題目】有著“中國碳谷”之稱的安徽省淮北市，名優(yōu)特產(chǎn)眾多，其中“塔山石榴”因其青皮軟籽、籽粒飽滿、晶瑩剔透、汁多味甘而享譽天下.現(xiàn)調(diào)查表明，石榴的甜度與海拔、日照時長、晝夜溫差有著極強的相關(guān)性，分別用表示石榴甜度與海拔、日照時長、溫差的相關(guān)程度，并對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標的值評定石榴的等級，若則為一級；若則為二級；若則為三級.近年來，周邊各地市也開始發(fā)展石榴的種植，為了了解目前石榴在周邊地市的種植情況，研究人員從不同地市隨機抽取了12個石榴種植園，得到如下結(jié)果：

種植園編號

A

B

C

D

E

F

種植園編號

G

H

I

J

K

L

（1）若有石榴種植園120個，估計等級為一級的石榴種植園的數(shù)量；

（2）在所取樣本的二級和三級石榴種植園中任取2個，表示取到三級石榴種植園的數(shù)量，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）50個；（2）分布列見解析；

【解析】

（1）計算12個石榴種植園的綜合指標，可得數(shù)表，然后計算求值即可；

（2）由題意可以取0、1、2，求出相應(yīng)的概率，列出分布列、計算數(shù)學期望即可.

解：（1）計算12個石榴種植園的綜合指標，可得下表

編號

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

綜合指標

1

5

2

4

3

4

6

1

5

3

3

2

由上表可知等級為一級的有5個，

所以等級為一等的頻率為，

所以120個石榴種植園中一級種植園約有50個；

（2）由題意可以取0、1、2，

其中，，

∴的分布列為

0

1

2

故

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某公司一種產(chǎn)品的日銷售量（單位：百件）關(guān)于日最高氣溫（單位：）的散點圖.

數(shù)據(jù)：

13

15

19

20

21

26

28

30

18

36

（1）請?zhí)蕹唤M數(shù)據(jù)，使得剩余數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強，并用剩余數(shù)據(jù)求日銷售量關(guān)于日最高氣溫的線性回歸方程；

（2）根據(jù)現(xiàn)行《重慶市防暑降溫措施管理辦法》.若氣溫超過36度，職工可享受高溫補貼.已知某日該產(chǎn)品的銷售量為53.1，請用（1）中求出的線性回歸方程判斷該公司員工當天是否可享受高溫補貼？

附：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海域有兩個島嶼，島在島正東4海里處，經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)出過魚群。以所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立平面直角坐標系.

（1）求曲線的標準方程；

（2）某日，研究人員在兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），兩島收到魚群在處反射信號的時間比為，問你能否確定處的位置（即點的坐標）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一,為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧. 此幫扶單位為了了解某地區(qū)貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機調(diào)查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：

貧困戶編號

評分

貧困戶編號

評分

貧困戶編號

評分

貧困戶編號

評分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

78

73

81

92

95

85

79

84

63

86

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

88

86

95

76

97

78

88

82

76

89

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

79

83

72

74

91

66

80

83

74

82

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

93

78

75

81

84

77

81

76

85

89

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.運用樣本估計總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個樣本的滿意度為“級”貧困戶中隨機地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】已知，為橢圓E：的左、右焦點，過點的直線l與橢圓E有且只有一個交點T．

（1）求面積的取值范圍．

（2）若有一束光線從點射出，射在直線l上的T點上，經(jīng)過直線l反射后，試問反射光線是否恒過定點？若是，請求出該定點；若否，請說明理由．

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【題目】為慶祝建國70周年，校園文化節(jié)舉行有獎答題活動，現(xiàn)有A，B兩種題型，從A類題型中抽取1道，從B類題型中抽取2道回答，答對3道題獲新華書店面值為15元的圖書代金券，答對2道題獲面值為10元的圖書代金券，答對1道題獲面值為5元的圖書代金券，沒有答對獲面值為1元的圖書代金券（作為鼓勵）.甲同學參加此活動答對A類題的概率為，答對B類題的概率為.

（Ⅰ）求甲答對1道題的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲參加一次活動所獲圖書代金券的面值為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，e是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若是上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,己知拋物線的焦點為,點是第一象限內(nèi)拋物線上的一點,點的坐標為

（1）若,求點的坐標;

（2）若為等腰直角三角形,且,求點的坐標;

（3）弦經(jīng)過點,過弦上一點作直線的垂線,垂足為點,求證:“直線與拋物線相切”的一個充要條件是“為弦的中點”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足:①定義為；②.

（1）求的解析式；

（2）若；均有成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)，試求方程的解.

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