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已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

(x＋1)2＋(y＋1)2＝2，或(x－1)2＋(y－1)2＝2.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓和圓．
（1）判斷圓和圓的位置關系；
（2）過圓的圓心作圓的切線，求切線的方程；
（3）過圓的圓心作動直線交圓于A，B兩點．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經過點？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，圓與圓交于兩點，以為切點作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點，延長交圓于點，延長交圓于點．已知．

（1）求的長；
（2）求．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓：，點，直線.
 
(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上的任一點，都有為一常數，試求出所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成，兩相接點M、N均在直線x＝5上．圓弧C1的圓心是坐標原點O，半徑為r1＝13；圓弧C2過點A(29，0)．

(1)求圓弧C2所在圓的方程；
(2)曲線C上是否存在點P，滿足PA＝PO？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由；
(3)已知直線l：x－my－14＝0與曲線C交于E、F兩點，當EF＝33時，求坐標原點O到直線l的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點關于直線對稱，直線與圓相交于兩點，且，求圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且經過點，圓的直徑為的長軸.如圖，是橢圓短軸端點，動直線過點且與圓交于兩點，垂直于交橢圓于點.

（1）求橢圓的方程；
（2）求 面積的最大值，并求此時直線的方程.

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