14．已知復(fù)數(shù)z=i（a+bi）（a，b∈R），則“z為純虛數(shù)”的充分必要條件為（　�。�
A．a2+b2≠0B．ab=0C．a=0，b≠0D．a≠0，b=0

分析 利用純虛數(shù)的定義、充要條件的意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=i（a+bi）=ai-b（a，b∈R），則“z為純虛數(shù)”的充分必要條件為-b=0，a≠0．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的有關(guān)知識、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計
南方學(xué)生a2080
北方學(xué)生10b20
合計7030100
（1）求a、b
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”．
附：
P（K2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635
K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=39，a5+a7+a9=27，則數(shù)列{an}的前9項的和S9等于（　�。�
A．66B．99C．144D．297

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（加增的順序為從塔頂?shù)剿祝鸢笐?yīng)為（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cosA+1，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的值為2+$\sqrt{3}$．
（1）求∠A的大��；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），滿足||PF1|-|PF2||=2的動點P的軌跡方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，由直三棱柱ABC-A1B1C1和四棱錐D-BB1C1C構(gòu)成的幾何體中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB1=2，C1D=CD=$\sqrt{5}$，平面CC1D⊥平面ACC1A1．
（Ⅰ）求證：AC⊥DC1；
（Ⅱ）若M為DC1的中點，求證：AM∥平面DBB1；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在點P，使直線DP與平面BB1D所成的角為$\frac{π}{3}$？若存在，求$\frac{BP}{BC}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知過點P（2，2）的直線l和圓C：（x-1）2+y2=6交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點P恰好為線段AB的中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）若$|{AB}|=2\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若S6=51，a1+a9=26，則數(shù)列{an}的公差d=3，通項公式為an=3n-2．

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