Question

已知函數(shù)f（x-1）的定義域是[0，1]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）；
（2）f（2x+1）；
（3）f（2x）+3f（x+

1

4

）

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別根據(jù)函數(shù)成立的條件以及復(fù)合函數(shù)定義域的求法即可求函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）∵f（x-1）的定義域是[0，1]，
∴0≤x≤1，
即-1≤x-1≤0，
∴f（x）的定義域是[-1，0]．
（2）∵f（x）的定義域是[-1，0]．
∴由-1≤2x+1≤0得-1≤x≤-

1

2

，
即函數(shù)的定義域為[-1，-

1

2

]．
（3））∵f（x）的定義域是[-1，0]．
∴由

-1≤2x≤0 -1≤x+ 1 4 ≤0

，即

-1≤x≤0 - 5 4 ≤x≤- 1 4

，
即-1≤x≤-

1

4

，
即函數(shù)的定義域為[-1，-

1

4

]．

點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，利用復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．