Question

12．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93．下列說(shuō)法一定正確的是（　　）

• A． 這種抽樣方法是一種分層抽樣
• B． 這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
• C． 這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差
• D． 該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)

Answer 1

分析 若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，求出這五名男生成績(jī)的平均數(shù)、方差和這五名女生成績(jī)的平均數(shù)、方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由題目看不出是抽樣方法是分層抽樣，故A錯(cuò)；
由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，故A錯(cuò)；
這五名男生成績(jī)的平均數(shù)$\overline{{x}_{男}}$=$\frac{1}{5}$（86+94+88+92+90）=90，
這五名女生成績(jī)的平均數(shù)$\overline{{x}_{女}}$=$\frac{1}{5}$（88+93+93+88+93）=91，
故這五名男生成績(jī)的方差為${{S}_{男}}^{2}$=$\frac{1}{5}$（4²+4²+2²+2²+0²）=8，
這五名女生成績(jī)的方差為${{S}_{女}}^{2}$=$\frac{1}{5}$（3²+2²+2²+3²+2²）=6，
故C正確，D錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真題，注意分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、平均數(shù)、方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．