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若正數x，y滿足3x+y=5xy，則4x+3y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：將條件3x+y=5xy進行轉化，利用基本不等式的解法即可得到式子的最小值．
解答： 解：由3x+y=5xy得
3x+y
5xy
=
3
5y
+
1
5x
=1，
∴4x+3y=（4x+3y）（
3
5y
+
1
5x
）=
4
5
+
9
5
+
12x
5y
+
3y
5x
≥
13
5
+2
12x
5y
?
3y
5x
=
13
5
+
12
5
=
25
5
=5，
當且僅當
12x
5y
=
3y
5x
，即y=2x，即5x=5x2，
∴x=1，y=2時取等號．
故4x+3y的最小值是5，
故答案為：5
點評：本題主要考查基本不等式的應用，將條件進行轉化，利用1的代換是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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下列敘述：
①若兩條直線平行，則它們的方向向量方向相同或相反；
②若兩個向量均為同一個平面的法向量，則以這兩個向量為方向向量的直線一定平行；
③若一條直線的方向向量與某一個平面的法向量垂直，則該直線與這個平面平行．
其中正確的個數是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若an=2n-1，數列{bn}滿足：b1=3，bn-bn-1=an+1（n≥2），求數列{
1
bn
}的前n項和Tn．

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a2+b2
a-b
的最小值為
 
．

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．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤2
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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x≥0
y≥0
，則目標函數z=2x+y最大值為
 
．

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由200名學生的某次數學考試成績繪制成了頻率分布直方圖（如圖）．由圖可知在該次數學考試中成績小于60分的學生數是（　　）
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax-2，（a∈R）
（l）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若g（x）=
f′(x)-a，x≤0
1
x
， x＞1
，且f（x0）=3，求x0的值．
（3）若g（x）=
af′(x-1)，x≤1
1
x
，x＞1
，且在R上是減函數，求實數a的取值范圍．

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