已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為；，它的中心為M，求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．

;;平行四邊形的面積為40．

解析試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，分別與關于點對稱,根據(jù)對稱關系，利用相關點代入法即可求得直線的方程.根據(jù)直線的交點，解得、，所以，而的距離為，故平行四邊形的面積為40．

另兩邊分別與兩邊關于點對稱，設其上任一點為，則點關于M的對稱點為，由點Q在直線上可得方程分別為：、；聯(lián)立方程組可得兩點坐標分別為、，所以，而的距離為，故平行四邊形的面積為40．
考點：直線關于點的對稱問題，直線的交點，平行四邊形的性質(zhì)，面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知長方形的兩條對角線的交點為，且與所在的直線方程分別為．

（1）求所在的直線方程；  
（2）求出長方形的外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設分別為橢圓的左、右焦點，斜率為的直線經(jīng)過右焦點，且與橢圓W相交于兩點.
（1）求的周長；
（2）如果為直角三角形，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1)當為何值時，直線與直線平行？
(2)當為何值時，直線與直線垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點P使|PA|＝|PB|，且點P到l的距離等于2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分別求滿足下列條件的a、b的值．
(1) 直線l1過點(－3，－1)，且l1⊥l2；
(2) 直線l1與l2平行，且坐標原點到l1、l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的方程為，求滿足下列條件的直線的方程：
（1）與平行且過點；（2）與垂直且過點；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

當時，如果直線的傾斜角滿足關系式
，則此直線方程的斜率為       ；

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