【題目】有下列說法：

①一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是12人；

②在某項測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．

③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為2x+256，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；

④為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2的觀測值k≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K2≥3841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預(yù)防的作用”，

正確的有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③D.③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)統(tǒng)計與案例的方法逐個選項判斷即可.

①∵田徑隊有男女運動員98人,其中男運動員有56人,
∴這支田徑隊有女運動員98-56=42人,
用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為28的樣本,
∴每個個體被抽到的概率是 ,
∵田徑隊有女運動員42人,
∴女運動員要抽取.

故①正確；
②根據(jù)正態(tài)分布的規(guī)律,測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1,σ2）（σ＞0）,若X在（0,1）內(nèi)取值的概率為0.4,則X在（0,2）內(nèi)取值的概率為.

故②正確；
③廢品率和每噸生鐵成本（元）之間的回歸直線方程為

這表明廢品率每增加,生鐵成本每噸大約增加2元,

故③不正確；
④根據(jù)獨立性檢驗的方法與結(jié)論可知,④正確．
故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知函數(shù)，曲線與在原點處的切線相同。

(1)求的值；

(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值；

(3)若時，，求的取值范圍。

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)＝在上的所有零點之和為

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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【題目】某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式：

方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試

方式二：周六一天培訓4小時，周日測試

公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如表：

第一周

第二周

第三周

第四周

甲組

20

25

10

5

乙組

8

16

20

16

用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間精確到，并據(jù)此判斷哪種培訓方式效率更高？

在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．

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【題目】已知，若方程有2個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是_____（結(jié)果用區(qū)間表示）．

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【題目】“新車嗨翻天!首付3000元起開新車”這就是毛豆新車網(wǎng)打出來的廣告語．某人看到廣告，興奮不已，計劃于2019年1月在該網(wǎng)站購買一輛某品牌汽車，他從當?shù)亓私獾浇鍌�月該品牌汽車實際銷量如表：

月份

2018.08

2018.09

2018.10

2018.11

2018.12

月份編號t

1

2

3

4

5

銷量y（萬輛）

0.5

0.6

1

1.4

1.7

（1）經(jīng)分析，可用線性回歸模型擬合當?shù)卦撈放破噷嶋H銷量y（萬輛）與月份編號t之間的相關(guān)關(guān)系．請用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程，并估計2019年1月份該品牌汽車的銷量：

（2）為了增加銷量，廠家和毛豆新車網(wǎng)聯(lián)合推出對購該品牌車進行補貼．已知某地擬購買該品牌汽車的消費群體十分龐大，某調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預(yù)期值進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

補貼金額預(yù)期值

區(qū)間（萬元）

[1，2）

[2，3）

[3，4）

[4，5）

[5，6）

[6，7）

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

將頻率視為概率，現(xiàn)用隨機抽樣方法從該地區(qū)擬購買該品牌汽車的所有消費者中隨機抽取3人，記被抽取3人中對補貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬元的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）

參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程，其中，；②．

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【題目】市面上有某品牌型和型兩種節(jié)能燈，假定型節(jié)能燈使用壽命都超過5000小時，經(jīng)銷商對型節(jié)能燈使用壽命進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖：

某商家因原店面需要重新裝修，需租賃一家新店面進行周轉(zhuǎn)，合約期一年.新店面需安裝該品牌節(jié)能燈5支（同種型號）即可正常營業(yè).經(jīng)了解，型20瓦和型55瓦的兩種節(jié)能燈照明效果相當，都適合安裝.已知型和型節(jié)能燈每支的價格分別為120元、25元，當?shù)厣虡I(yè)電價為0.75元/千瓦時.假定該店面一年周轉(zhuǎn)期的照明時間為3600小時，若正常營業(yè)期間燈壞了立即購買同型燈管更換.（用頻率估計概率）

（Ⅰ）根據(jù)頻率直方圖估算型節(jié)能燈的平均使用壽命；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計知識知，若一支燈管一年內(nèi)需要更換的概率為，那么支燈管估計需要更換支.若該商家新店面全部安裝了型節(jié)能燈，試估計一年內(nèi)需更換的支數(shù)；

（Ⅲ）若只考慮燈的成本和消耗電費，你認為該商家應(yīng)選擇哪種型號的節(jié)能燈，請說明理由.

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【題目】已知曲線的方程為．

（1）當時，試確定曲線的形狀及其焦點坐標；

（2）若直線交曲線于點、，線段中點的橫坐標為，試問此時曲線上是否存在不同的兩點、關(guān)于直線對稱？

（3）當為大于1的常數(shù)時，設(shè)是曲線上的一點，過點作一條斜率為的直線，又設(shè)為原點到直線的距離，分別為點與曲線兩焦點的距離，求證是一個定值，并求出該定值．

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【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足時按計算）需再收元．公司從承攬過的包裹中，隨機抽取件，其重量統(tǒng)計如下：

公司又隨機抽取了天的攬件數(shù)，得到頻數(shù)分布表如下：

以記錄的天的攬件數(shù)的頻率作為各攬件數(shù)發(fā)生的概率

計算該公司天中恰有天攬件數(shù)在的概率；

估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用做其他費用，目前前臺有工作人員人，每人每天攬件不超過件，每人每天工資元，公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，并判斷裁員是否對提高公司利潤有利？（同一組中的攬件數(shù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點值作代表）

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