20．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{{2}^{x}}$的導函數(shù)f′（x）為（　　）
A．f′（x）=$\frac{sinx-cosx}{{2}^{x}}$B．f′（x）=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$
C．f′（x）=$\frac{sinx-ln2•cosx}{{2}^{x}}$D．f′（x）=-$\frac{sinx+cosx}{{4}^{x}}$

分析 根據(jù)函數(shù)商的導數(shù)公式進行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=$\frac{（cosx）′•{2}^{x}-cosx•（{2}^{x}）′}{（{2}^{x}）^{2}}$=$\frac{-sinx•{2}^{x}-cosx•{2}^{x}ln2}{{4}^{x}}$=-$\frac{sinx+ln2•cosx}{{2}^{x}}$，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的計算，根據(jù)函數(shù)導數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a （a∈R，a為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]最小值為3，求a的值；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知${∫}_{-a}^{a}$x2dx=18（a＞0），則a的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若3a9-a11為常數(shù)，則以下各數(shù)中一定為常數(shù)的是（　�。�
A．S14B．S15C．S16D．S17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應的三邊長分別為a，b，c，且滿足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a2-b2．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b-c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．sin15°的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若對任意實數(shù)x，不等式x2-mx+（m-1）≥0恒成立
（1）求實數(shù)m的取值集合；
（2）設a，b是正實數(shù)，且n=（a+$\frac{1}$）（mb+$\frac{1}{ma}$），求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．直線x=$\frac{π}{12}$是函數(shù)y=asin3x+cos3x的一條對稱軸，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．將一根長為10cm的細鐵絲用剪刀剪成兩段，然后再將每一段剪成等長的兩段，并用這四段鐵絲圍成一個矩形，則所圍成矩形的面積大于6cm2的概率為$\frac{1}{5}$．

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