15．已知a＞0且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 a＞0且a≠1，則logab＞0?$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{0＜b＜1}\end{array}\right.$．（a-1）（b-1）＞0?$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{b＜1}\end{array}\right.$．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：a＞0且a≠1，則logab＞0?$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{0＜b＜1}\end{array}\right.$．
（a-1）（b-1）＞0?$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{b＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{b＜1}\end{array}\right.$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2lnx+{a}^{2}}{x}$+bx-2a（a∈R），其中b=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（2sin$\frac{t}{2}$•cos$\frac{t}{2}$）dt，若?x∈（1，2），使得f′（x）•x+f（x）＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1]C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，$\frac{5}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若實(shí)數(shù)x，y在條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥m\end{array}\right.$下，所表示的平面區(qū)域面積為2，則$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．高為$\sqrt{2}$的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均同一球面上，底面ABCD的中心為O1，球心O到底面ABCD的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則異面直線SO1與AB所成角的余弦值的范圍為[0，$\frac{\sqrt{10}}{10}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ln|x+cosx|的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱．甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十個(gè)符號(hào)叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個(gè)符號(hào)叫地支．把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”．2016年是干支紀(jì)年法中的丙申年，那么2017年是干支紀(jì)年法中的（　�。�
A．丁酉年B．戊未年C．乙未年D．丁未年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，將邊長為2的正△ABC沿著高AD折起，使∠BDC=60°，若折起后A、B、C、D四點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（　　）
A．$\frac{13}{2}π$B．$\frac{13}{3}π$C．$\frac{{13\sqrt{3}}}{2}π$D．$\frac{{13\sqrt{3}}}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，1）時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}\right.$，則$f（\frac{5}{2}）$=（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)命題p：“?a≥-1，ln（en+1）＞$\frac{1}{2}$”，則?p為（　�。�
A．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$B．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$C．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$D．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案