6．若實(shí)數(shù)x，y在條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥m\end{array}\right.$下，所表示的平面區(qū)域面積為2，則$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．2

分析 畫出約束條件的可行域，通過面積為2，求出m，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解即可．

解答 解：如圖是實(shí)數(shù)x，y在條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x≥1\\ y≥m\end{array}\right.$的可行域，要使區(qū)域面積為2，則m=1，$\frac{x+y+2}{x+1}=1+\frac{y+1}{x+1}$，
$\frac{y+1}{x+1}$表示區(qū)域上的點(diǎn)到點(diǎn)（-1，-1）的斜率，
故最小值為兩點(diǎn)（-1，-1）與（3，1）連線的斜率，為$\frac{1-（-1）}{3-（-1）}=\frac{1}{2}$，${（{\frac{x+y+2}{x+1}}）_{min}}=\frac{3}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足[f（x）]y=f（xy）”的是（　�。�
A．指數(shù)函數(shù)B．對(duì)數(shù)函數(shù)C．一次函數(shù)D．余弦函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．下列說法中，正確的有④⑤．（寫出所有正確說法的序號(hào)）
①已知關(guān)于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜4．
②已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn、S2n-Sn、S3n-S2n也構(gòu)成等比數(shù)列．
③已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_a}（{x+1}），x≥0\\{x^2}+（{4a-3}）x+3a，x＜0\end{array}\right.$（其中a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程$|{f（x）}|=2-\frac{x}{3}$恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則$\frac{1}{3}≤x≤\frac{3}{4}$．
④已知a＞0，b＞-1，且a+b=1，則$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{^{2}}{b+1}$的最小值為$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．
⑤在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1，$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{0}$，A（1，1），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}-\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+\sqrt{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．甲乙丙丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時(shí)間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為${f_1}（x）={2^x}-1，{f_2}（x）={x^3}，{f_3}（x）=x，{f_4}（x）={log_2}（x+1）$，
有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＞1時(shí)，甲在最前面；
②當(dāng)x＞1時(shí)，乙在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，丁在最前面，當(dāng)x＞1時(shí)，丁在最后面；
④丙不可能在最前面，也不可能最最后面；
⑤如果它們已知運(yùn)動(dòng)下去，最終在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為③④⑤（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上，多填或少填均不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)$z=\frac{2}{1-i}+{（1-i）^2}$，則$|\overline z|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有下列命題：
①若m，n平行于同一平面，則m與n平行；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線；
④若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
⑤若m∥n，α∥β，則m與α所成角等于n與β所成角．
其中真命題有②⑤．（填寫所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，-1）．
（1）解不等式|f（-x）|+|f（x）|≥4|x|；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足$|x-a|＜\frac{1}{2}$，求證：$|f（x）-f（a）|＜|a|+\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a＞0且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線y=4x與曲線y=4x2在第一象限圍成的封閉圖形的圖形的面積為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案