Question

已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

（1） ，（2）①當(dāng)時(shí)，解集為；②當(dāng)時(shí)，解集為；③當(dāng)時(shí)，解集為R；（3） 

試題分析：（1）①當(dāng)即時(shí)，，不合題意；  1分
②當(dāng)即時(shí)，
，即，      3分
∴，∴                  5分
（2）即
即
①當(dāng)即時(shí)，解集為                7分
②當(dāng)即時(shí)，
∵，∴解集為       9分
③當(dāng)即時(shí)，
∵，∴解集為R         11分
（3），即，
∵恒成立，∴      13分
設(shè)則，
∴，
∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
∴當(dāng)時(shí)，，∴               16分
點(diǎn)評(píng)：在解關(guān)于含參數(shù)的一元二次不等式時(shí)，往往都要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”，討論時(shí)需注意分類的標(biāo)準(zhǔn).