下列命題中是假命題的是（ �。�
| A、?x∈（0，），x＞sinx |
| B、?x0∈R，sinx0+cosx0=2 |
| C、?x∈R，3x＞0 |
| D、?x0∈R，lgx0=0 |
考點(diǎn)：特稱命題,全稱命題
專題：簡易邏輯
分析：構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)判定出函數(shù)單增，得到f（x）＞0，判定出A正確；將sinx+cosx變?yōu)?span id="hfsk1l1" class="MathJye">
sin(x+
)求出值域?yàn)?span id="daq4l9a" class="MathJye">[-
，
]，判定出B錯(cuò)誤．
解答：
解：對于A，
令f（x）=x-sinx，?x∈（0，
），
f′（x）=1-cosx＞0，
f（x）=x-sinx在（0，
）上單增，
∴f（x）＞0，
∴x＞sinx，
∴選項(xiàng)A對；
對于B，
sinx+cosx=
sin(x+)∈[-，]，
∵
2∉[-，]∴選項(xiàng)B錯(cuò)
故選B．
點(diǎn)評：本題考查全稱命題、特稱命題的真假，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
由集合A={0，2}所有真子集為元素構(gòu)成的集合為M，則M=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e-x（x-1）．給出以下命題：
①當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1）；
②函數(shù)f（x）有五個(gè)零點(diǎn)；
③若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）；
④對?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
其中正確命題的序號是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1，點(diǎn)A
1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，BA
1⊥AC
1．
（Ⅰ）求證：AC
1⊥平面A
1BC；
（Ⅱ）求二面角B
1-A
1B-C
1的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈α，B∈β，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D（點(diǎn)C，D不重合），若AC＞BD，則（ �。�
| A、AD＞BC，∠ABC＞∠BAD |
| B、AD＞BC，∠ABC＜∠BAD |
| C、AD＜BC，∠ABC＞∠BAD |
| D、AD＜BC，∠ABC＜∠BAD |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足2f（x）+xf′（x）＞x2．若a，b，c滿足a=22.2•f（21.1），b=（log32）2•f（log32），c=（log23）2•f（log23），則a，b，c的大小關(guān)系是（ �。�
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、b＜c＜a |
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