13．已知集合P={y|y2-y-2＞0}，Q={x|x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，則P∩Q=（2，3]，則a+b=（　　）
A．-5B．5C．-1D．1

分析 求出集合P={y|y＜-1或y＞2}，Q={x|-1≤x≤3}，從而得到-1，3是方程x2+ax+b=0的兩根，由此能求出a+b的值．

解答 解：集合P={y|y2-y-2＞0}={y|y＜-1或y＞2}，
Q={x|x2+ax+b≤0}，P∪Q=R，P∩Q=（2，3]，
∴Q={x|-1≤x≤3}，∴-1，3是方程x2+ax+b=0的兩根，
由根與系數(shù)關(guān)系得-a=-1+3，b=-3，
解得a+b=-5．
故選：A．

點評 本題考查兩數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集、并集定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知sinα+cosα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，且0＜α＜π，則tanα的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．諾埃爾和萊昂兩個人的生日都在7月1日，2006年7月1日星期六，他們慶祝自己的生日，諾埃爾對萊昂說：“如果把我們的年齡的兩個數(shù)字對調(diào)一下，就是你的年齡．”萊昂回答道“這種情況不是第一次發(fā)生了，上一次發(fā)生這種情況，正好是我和你姐姐結(jié)婚的那一天．”
諾埃爾說：“是的！確實是這樣，我記得很清楚，就像發(fā)生在昨天一樣．”
從這段對話中，你能推斷出諾埃爾的姐姐和萊昂是在哪一天結(jié)婚的嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在邊長為1的正方形ABCD中，向量$\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}，\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，則向量$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{AF}$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，若$\frac{1+2i}{z}$=2-i，則z的模為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．iD．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一點C，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，設(shè)直線AC，BC的斜率分別為k1，k2，則當(dāng)$\frac{2}{{{k_1}{k_2}}}+ln{k_1}+ln{k_2}$最小時，雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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5．若a＞0，b＞0，3a+2b=1，則ab的最大值是$\frac{1}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在（1，b）處的切線過點（2，1），求實數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-2x2+（a+4）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若把函數(shù)$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$的圖象向右平移m個單位，所得的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則正實數(shù)m的最小值是$\frac{π}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案