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1.若經過拋物線y2=4x焦點的直線l與圓(x-4)2+y2=4相切,則直線l的方程為y=±255x1

分析 求出拋物線的焦點坐標,設出l的點斜式方程,利用切線的性質列方程解出k.

解答 解:拋物線的焦點為F(1,0),設直線l的方程為y=k(x-1),即kx-y-k=0,
∵直線l與圓(x-4)2+y2=4相切,
|4kk|k2+1=2,解得k=±255
∴直線l的方程為:y=±255(x-1).
故答案為:y=±255(x-1).

點評 本題考查了拋物線的性質,直線與圓的位置關系,屬于中檔題.

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