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16.若p:φ=2kπ+π2(k∈Z),q:f(x)=sin(x+φ)是偶函數(shù),則p是q的( �。�
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

分析 f(x)=sin(x+φ)是偶函數(shù)時(shí),可得:φ=kπ+π2(k∈Z),即可判斷出結(jié)論.

解答 解:當(dāng)φ=2kπ+π2(k∈Z)時(shí),f(x)=sin(x+2kπ+π2)=cosx,
∴p是q的充分條件;
當(dāng)f(x)=sin(x+φ)是偶函數(shù)時(shí),φ=kπ+π2(k∈Z),∴p是q的不必要條件,
∴p是q的充分不必要條件,
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)求值、誘導(dǎo)公式、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)y=1-sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為( �。�
A.[2kπ,(2k+1)π]B.[2kπ+π,(2k+1)π]
C.[2kπ-π2,2kπ+π2]D.[2kπ+π2,2kπ+3π2](以上k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓Ex2a2+y2b2=1ab0的右焦點(diǎn)為F,短軸長為2,點(diǎn)M為橢圓E上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|MF|的最大值為2+1
(1)求橢圓E的方程;
(2)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為122,點(diǎn)A,B為橢圓E上異于點(diǎn)M的不同兩點(diǎn),且直線x=1平分∠AMB,求直線AB的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( �。�
①若¯a=λ2¯b=31,且¯a¯b夾角為銳角,則λ23
②點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足¯OA¯OB=¯OB¯OC=¯OC¯OA,則點(diǎn)O是三角形ABC的內(nèi)心;
③若△ABC中,¯AB¯BC0,則△ABC是鈍角三角形;
④若△ABC中,¯AB¯BC=¯BC¯CA=¯CA¯AB,則△ABC是正三角形.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知點(diǎn)A是拋物線y=x22上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過A作圓D:x2+(y-122=r2(r>0)的兩條切線,它們分別切圓D于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)當(dāng)r=32,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)時(shí),求兩條切線的方程;
(2)對于給定的正數(shù)r,當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí),A總在圓D外部,直線EF都不通過的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域,求這個(gè)區(qū)域的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.若經(jīng)過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與圓(x-4)2+y2=4相切,則直線l的方程為y=±255x1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知(x+a)2(x-1)3的展開式中,x4的系數(shù)為1,則a=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.已知命題p:(x+1)(x-3)<0,命題q:-3<x-a<4,且p是q的充分而不必要條件,則a的取值范圍是[-1,2].

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6.已知拋物線M:x2=4y,圓C:x2+(y-3)2=4,在拋物線M上任取一點(diǎn)P,向圓C作兩條切線PA和PB,切點(diǎn)分別為A,B,則CACB的取值范圍是[0,4).

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