已知
,當(dāng)
時(shí),
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193311746199.gif" style="vertical-align:middle;" />且
.
(1)若
求
的最小值;
(2)若
求
的值;
(3)若
且
,求
的取值范圍.
(Ⅰ)∵
,∴
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,∴
, ┄┄3分
∴當(dāng)
時(shí),
即
的最小值是
; ┄┄5分
(Ⅱ)解法一
∵當(dāng)
時(shí),
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,
∴
┄┄┄6分
①當(dāng)
,即
時(shí),
在
單調(diào)遞增,
∴
,
(舍去);
②當(dāng)
,即
時(shí),
的最小值是
,
∴
,
(舍去);
③當(dāng)
,即
時(shí),
在
單調(diào)遞減,
∴
,
. ┄┄┄9分
綜上可得:
. ┄┄┄10分
解法二
當(dāng)
時(shí),
恒成立,即
恒成立,
∴
; ┄┄┄7分
當(dāng)
時(shí),
恒成立,即
恒成立,
∴
; ┄┄┄9分
綜上可得:
. ┄┄┄10分
(Ⅲ)①若
,即
時(shí),
在
單調(diào)遞增,
∴
,無(wú)解; ┄┄┄11分
②當(dāng)
即
時(shí)
在
遞減,在
遞增,
∴
┄┄┄13分
③當(dāng)
,即
時(shí),函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,
∴
,無(wú)解; ┄┄┄14分
綜上可得:
┄┄┄16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)已知奇函數(shù)
是定義在
上增函數(shù),且
,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)
中,在
上為遞增函數(shù)的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是__▲_
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
,
(1)用定義證明:函數(shù)
是R上的增函數(shù);(6分)
(2)證明:對(duì)任意的實(shí)數(shù)t,都有
;(4分)
(3)求值:
。(4分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在區(qū)間 [-2,4] 上是單調(diào)函數(shù)的條件是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
.
(1)求
;(2)判斷
的奇偶性與單調(diào)性;
(3)對(duì)于
,當(dāng)
,求m的集合M。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
的定義在
上的偶函數(shù),且是以
為周期的周期函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,則
與
的大小關(guān)系為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,且
,則
不等式
的解集為
.
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