4．（x+3）（1-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展開式中常數(shù)項為43．

分析 （1-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展開式中通項公式Tk+1=${∁}_{5}^{k}$$（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{k}$=（-2）k${∁}_{5}^{k}$${x}^{-\frac{k}{2}}$，令-$\frac{k}{2}$=0，或-1，解得k即可得出．

解答 解：（1-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展開式中通項公式Tk+1=${∁}_{5}^{k}$$（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{k}$=（-2）k${∁}_{5}^{k}$${x}^{-\frac{k}{2}}$，
令-$\frac{k}{2}$=0，或-1，解得k=0，或2．
∴（x+3）（1-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展開式中常數(shù)項=3+$（-2）^{2}{∁}_{5}^{2}$=43．
故答案為：43．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點（x0，f（x0）），且在該點處的切線斜率為k=a（x0-1）（x0+2）2（a＜0），則該函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（-2，1）D．[-2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．計算sin46°•cos16°-cos314°•sin16°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．工人工資y（元）與勞動生產(chǎn)率x（千元）的相關關系的回歸直線方程為$\widehat{y}$=50+80x，下列判斷正確的是（　�。�
A．勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工人工資為130元
B．勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工人工資平均提高80元
C．勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，工人工資平均提高130元
D．當月工資為250元時，勞動生產(chǎn)率為2 000元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．從高一某班學號為1～50的50名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　�。�
A．2，11，23，34，45B．5，16，27，38，49C．3，13，25，37，47D．4，13，22，31，40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx3-bx，a∈R且b≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若a=1，且對任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A點測得的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，則山高MN=300m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），過右焦點且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點．
（1）證明：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與向量$\overrightarrow{m}$=（a2，-1）共線；
（2）設$\overrightarrow{OM}$=μ$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$，當μ2+λ2=1且M在橢圓上時，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列關于命題的說法錯誤的是（　　）
A．在△ABC中，∠A=∠B是sin∠A=sin∠B的充要條件
B．命題“若|x|＞|y|，則x＞y”的否命題是“若|x|≤|y|，則x≤y”
C．復數(shù)（a+bi）（1+i）與復數(shù)-1+3i相等的充要條件是“a=1，b=2”
D．命題“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x0∈（-∞，0]，2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”

查看答案和解析>>

同步練習冊答案