Question

5．連續(xù)擲兩次骰子，以先后看到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），那么點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部（不包括邊界）的概率是$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=6×6=36，再利用列舉法求出點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部（不包括邊界）包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部（不包括邊界）的概率．

解答 解：連續(xù)擲兩次骰子，以先后看到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），
基本事件總數(shù)n=6×6=36，
點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部（不包括邊界）包含的基本事件有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8個(gè)，
故點(diǎn)P在圓x²+y²=17內(nèi)部（不包括邊界）的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{8}{36}$=$\frac{2}{9}$．
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．