4．符合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的個數(shù)有3個．

分析 根據(jù){a}?P⊆{a，b，c}，說明集合P真包含{a}，且P是集合{a，b，c}的子集，用列舉法寫出滿足條件的集合A即可．

解答 解：∵{a}?P⊆{a，b，c}，
∴P={a，c}，或P={a，b}，或P={a，b，c}共3個，
故答案是：3．

點評 此題是個基礎(chǔ)題，考查子集與真子集、列舉法求有限集合的子集．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=-x2}，則M∩N=∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若f（x）=1-cosx，則f'（α）等于sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知m，n為正數(shù)且有2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為．（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知曲線C：y=sinx+$\sqrt{3}$cosx在點P（x0，y0）（-$\frac{π}{3}$＜x0＜0）處的切線斜率為$\sqrt{3}$，則曲線C在點P處的切線方程為$\sqrt{3}$x-y-2+$\frac{\sqrt{3}π}{6}$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．己知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其中a∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有三個不同的零點x1，x2，x3，求證：$①f（\frac{a^2}{4}）＜0；②{x_1}+{x_2}+{x_3}$＞3
（參考數(shù)值：ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．河大校辦工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的直徑均位于區(qū)間[110，118]內(nèi)（單位：mm）．若生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的直徑位于區(qū)間[110，112），[112，114），[114，116），[116，118]內(nèi)該廠可獲利分別為10，20，30，10（單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A中隨機抽取100件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求a的值，并估計該廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均利潤；
（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間[112，116）內(nèi)的產(chǎn)品中隨機抽取一個容量為5的樣本，再從樣本中隨機抽取兩件產(chǎn)品進行檢測，求兩件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間[112，114）內(nèi)的概率．

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13．解方程：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$）2-$\frac{3{x}^{2}}{x-1}$-4=0．

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14．設(shè)全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．
（1）若a=1，求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若a=-5，C={x∈Z|x2+2x-3＜0}，求A∩C．

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