已知函數(shù), 其中
，其中若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離不小于
（1）求的取值范圍；
（2）在中，、、分別是角A、B、C的對(duì)邊，，當(dāng)最大時(shí)，求的面積.

（1）. （2）.

解析試題分析：（1）
.
,函數(shù)的周期，由題意可知，即，解得，即的取值范圍是. 6分
（2）由（1）可知的最大值為1，

而， 8分
由余弦定理知，，又.
聯(lián)立解得，.   12分
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形面積公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，并運(yùn)用三角公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）小題之中，角的范圍對(duì)確定角的大小至關(guān)重要。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角、，它們的終邊分別與單位圓相交于，兩點(diǎn)，已知，的橫坐標(biāo)分別為，.

（1），的值
（2）求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
（I）求的解析式；
（II）求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,為
圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值；
（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，且．
（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、、對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若且，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的最大值2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

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