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【題目】如圖，已知點P（2，0），且正方形ABCD內接于⊙O：x2+y2=1，M、N分別為邊AB、BC的中點．當正方形ABCD繞圓心O旋轉時， 的取值范圍為 ．

【答案】[﹣ ， ]
【解析】解：設M（ cosα， sinα）， ∵ ⊥ ，
∴ =0，
∴N（﹣ sinα， cosα），
∴ =（﹣ sinα， cosα）， =（ cosα， sinα），
∴ =（ cosα﹣2， sinα），
∴ =﹣ sinα（ cosα﹣2）+ sinαcosα
= sinα，
∵sinα∈[﹣1，1]，
∴ sinα∈[﹣ ， ]，
∴ 的取值范圍是[﹣ ， ]．
所以答案是：[﹣ ， ]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后若輸出S的值是2，則判斷框內可填寫（ ）
A.i≤2015？
B.i≤2016？
C.i≤2017？
D.i≤2018？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，”延遲退休“已經成為人們越來越關注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學習小組在某社區(qū)隨機抽取了50人進行調查，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

人數

4

5

8

5

3

年齡

[45，50）

[50，55）

[55，60）

[60，65）

[65，70）

人數

6

7

3

5

4

經調查年齡在[25，30），[55，60）的被調查者中贊成人數分別是3人和2人，現從這兩組的被調查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調查．
（Ⅰ）求年齡在[25，30）的被調查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；
（Ⅱ）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數列問題，現用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個正整數n后，輸出的S∈（ ， ），則輸入的n的值為（ ）

A.7
B.6
C.5
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的一個頂點為A（0，﹣1），焦點在x軸上，若橢圓右焦點到直線x﹣y+2 =0的距離為3 （Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m（k≠0）與該橢圓交于不同的兩點B，C，若坐標原點O到直線l的距離為 ，求△BOC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=4x﹣2x ， 實數s，t滿足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t ， b=2s+t ．
（1）當函數f（x）的定義域為[﹣1，1]時，求f（x）的值域；
（2）求函數關系式b=g（a），并求函數g（a）的定義域D；
（3）在（2）的結論中，對任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設P為雙曲線 =1右支上的任意一點，O為坐標原點，過點P作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于A，B兩點，則平行四邊形PAOB的面積為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整數a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a﹣c）cosB． （Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

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