【題目】如圖:直線平面,直線平行四邊形,四棱錐的頂點(diǎn)在平面上, ,,,, ,、分別是的中點(diǎn)

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).

【解析】

(1)先根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得 ,再根據(jù)線面平行判定定理以及面面平行判定定理得平面平面,最后根據(jù)面面平行性質(zhì)得結(jié)論,(2)先根據(jù)線面垂直得面面垂直:平面平面,,再根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理得平面,最后根據(jù)等體積法以及錐體體積公式求結(jié)果.

(Ⅰ)連接,底面為平行四邊形

的中點(diǎn),的中點(diǎn),

的中點(diǎn),的中點(diǎn),

,,平面平面

平面, 平面;

(Ⅱ)由平面平行四邊形

平面底面,, 底面

四邊形為矩形, 即四邊形為直角梯形,平面平面,

過(guò), 平面,即平面

,,,知 ,

,得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)。設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(單位:億元)的數(shù)據(jù)如下:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

儲(chǔ)蓄存款

3.4

3.6

4.5

4.9

5.5

6.1

7.0

(1)求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)2018年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款前五名中,有三男和兩女,F(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人參加某訪談節(jié)目,求選中的2人性別不同的概率。

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,圓經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且.

(Ⅰ)求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)垂直的直線與橢圓相交于另一點(diǎn),求的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某城市擬在矩形區(qū)域內(nèi)修建兒童樂(lè)園,已知百米,百米,點(diǎn)EN分別在AD,BC上,梯形為水上樂(lè)園;將梯形EABN分成三個(gè)活動(dòng)區(qū)域,上,且點(diǎn)B,E關(guān)于MN對(duì)稱.現(xiàn)需要修建兩道柵欄ME,MN將三個(gè)活動(dòng)區(qū)域隔開(kāi).設(shè),兩道柵欄的總長(zhǎng)度

(1)求的函數(shù)表達(dá)式,并求出函數(shù)的定義域;

(2)求的最小值及此時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若函數(shù)上的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且滿足,當(dāng)變化時(shí),給出下列三個(gè)命題:

①點(diǎn)的軌跡關(guān)于軸對(duì)稱;②的最小值為2;

③存在使得橢圓上滿足條件的點(diǎn)僅有兩個(gè),

其中,所有正確命題的序號(hào)是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求f[f1]的值;

2)若fx)>1,求x的取值范圍;

3)判斷函數(shù)在(-2+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,橢圓,為橢圓右頂點(diǎn).過(guò)原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),直線的另一交點(diǎn)為,直線的另一交點(diǎn)為,其中.設(shè)直線,的斜率分別為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)記直線的斜率分別為,,是否存在常數(shù),使得?若存在,求值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校有17名學(xué)生參加某大學(xué)組織的夏令營(yíng)活動(dòng),每人至少參加地學(xué)、考古、信息科學(xué)三科夏令營(yíng)活動(dòng)中的一科,已知其中參加地學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有11人,參加考古夏令營(yíng)活動(dòng)的有7人,參加信息科學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有9人,同時(shí)參加地學(xué)和考古夏令營(yíng)活動(dòng)的有4人,同時(shí)參加地學(xué)和信息科學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有5人,同時(shí)參加考古和信息科學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)的有3人,則三科夏令營(yíng)活動(dòng)都參加的人數(shù)是_______.

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