求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x4+2x
（2）y=xcosx-（lnx）sinx            
（3）y=
2lnx+1
x2
．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則分別進行判斷即可．
解答： 解：（1）∵y=x4+2x，
∴y'=4x3+2xln2．
（2）∵y=xcosx-（lnx）sinx，
∴y'=cosx-xsinx-[
1
x
sinx+lnxcosx]=cosx-xsinx-
1
x
sinx-lnxcosx．
（3）∵y=
2lnx+1
x2
．
∴y′=
2?
1
x
?x2-2ln?x?2x
x4
=
2?x-2ln?x?2x
x4
=
2-4ln?x
x3
．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px，（p＞0）上一點P（2，y0）到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、y2=4x
B、y2=6x
C、y2=8x
D、y2=10x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求點A到平面OBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
8
+
α
2
)cos(
π
8
+
α
2
)=
3
4
，α∈(
π
4
，
π
2
)，cos(β-
π
4
)=
3
5
，β∈(
π
2
，π)．
（Ⅰ）求cos(α+
π
4
)的值；
（Ⅱ）求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個不相等的負(fù)實根，命題q：?x∈R，x2+ax+a＞0，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanx=2，計算cos2x+cosxsinx-sin2x的值；
（2）化簡：
(1+sinθ+cosθ)(sin
θ
2
-cos
θ
2
)
2+2cosθ
（0＜θ＜π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是a，b，c，d正整數(shù)，a，b是方程x2-（d-c）x+cd=0的兩個根．證明：存在邊長是整數(shù)且面積為ab的直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與直線l：x=m（m∈R）．四點（3，1），（3，-1），（-2
2
，0），（
3
，
3
）中有三個點在橢圓C上，剩余一個點在直線l上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動點P在直線l上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，使得PM=PN，再過P作直線l′⊥MN．證明：直線l′恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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