已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/3/ifvxo2.png" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/3/ifvxo2.png" style="vertical-align:middle;" />，意味著真數(shù)可以取遍一切正實(shí)數(shù)，故內(nèi)層二次函數(shù)應(yīng)與軸有交點(diǎn)，即，解得的范圍；
（2）函數(shù)恒有意義，即真數(shù)大于零恒成立，利用參變分離法解決此恒成立問題即可得的取值范圍
試題解析：（1）令，由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值，
所以解得 
故的取值范圍為.
（2）對(duì)一切恒成立且
即對(duì)一切恒成立
令，當(dāng)時(shí)，取得最小值為，
得：
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/b/uj3pz.png" style="vertical-align:middle;" />
所以：的取值范圍為.
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；
（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為、．試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)其中，求函數(shù)在時(shí)的最大值；
（Ⅲ）若（為實(shí)數(shù)），對(duì)任意，總存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(l)求的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,3]時(shí)，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f(x)的圖象
⑵根據(jù)圖象，寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時(shí)寫出函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）滿足①；②
（1）求的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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