18．已知拋物線y2=2px （p＞0）上的一點M到定點A（$\frac{7}{2}$，4）和焦點F的距離之和的最小值等于5，則P=3或1．

分析 由M到定點A（$\frac{7}{2}$，4）和焦點F的距離之和的最小值等于5，可得M到定點A（$\frac{7}{2}$，4）與它到準(zhǔn)線的距離之和的最小值等于5，求出p的值．

解答 解：當(dāng)點A在拋物線內(nèi)部時，拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$．
∵M到定點A（$\frac{7}{2}$，4）和焦點F的距離之和的最小值等于5，
∴M到定點A（$\frac{7}{2}$，4）與它到準(zhǔn)線的距離之和的最小值等于5，
∴$\frac{7}{2}$+$\frac{p}{2}$=5，
∴p=3，
∴拋物線的方程為y2=6x．
同理，當(dāng)點A在拋物線外部或在拋物線上時，拋物線的方程為y2=2x
故答案為：3或1．

點評 本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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A．（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）B．[-2，2$\sqrt{2}$）C．（-2$\sqrt{2}$，-2]D．[2，2$\sqrt{2}$）

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3．設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“x2-4x-5＜0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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10．已知點A（0，-2），橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O為坐標(biāo)原點
（1）求E的方程
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7．已知函數(shù)f（x）=2ex-$\frac{1}{2}$ax
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
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