12．函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^{\sqrt{2x-{x^2}}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．[1，2]D．（0，1）

分析 令t=2x-x2 ≥0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)y=g（t）=${（\frac{1}{3}）}^{\sqrt{t}}$，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性值得出結(jié)論．

解答 解：令t=2x-x2 ≥0，求得0≤x≤2，則函數(shù)的定義域為[0，2]，且y=g（t）=${（\frac{1}{3}）}^{\sqrt{t}}$，
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性值可得函數(shù)t的減區(qū)間為[1，2]，
故選：C．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|（x-2）（x-3a-2）＜0}，B={x|（x-1）（x-a2-2）＜0}，若a＞0，試問：
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若命題“?x∈（-1，1]，2x＞a”是真命題，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．（-∞，2]D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|-1＜x≤3}，集合B={x|0≤x＜4}．求
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁RB）；
（4）∁R （A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個命題：
①當(dāng)c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
②當(dāng)b=0，c＞0時，函數(shù)y=f（x）只有一個零點；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
④函數(shù)y=f（x）至多有兩個零點．
其中正確命題的序號為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知0≤x≤2求函數(shù)$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4{（{\frac{1}{2}}）^x}+2$的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-x及其圖象曲線C
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及在（1，f（1））處的切線與曲線C的另一交點的橫坐標(biāo)
（2）證明：若對于任意非零實數(shù)x1，曲線C與其點P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1、S2，則$\frac{S_1}{S_2}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個三棱錐的底面是等邊三角形，各側(cè)棱長均為$\sqrt{3}$，那么該三棱錐的體積最大時，它的高為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知正項數(shù)列{an}中前n項和為Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求Sn及an．

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