3．若命題“?x∈（-1，1]，2x＞a”是真命題，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．（-∞，2]D．（-∞，2）

分析 根據(jù)特稱命題求出函數(shù)的值域，然后推出a的取值范圍．

解答 解：x∈（-1，1]，2x∈（$\frac{1}{2}$，2]，
命題“?x∈（-1，1]，2x＞a”是真命題，
可得a＜2．
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假應用，結合指數(shù)函數(shù)的值域是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設x，y，z為正實數(shù)，且x+y+z=3．求證：$\frac{x^2}{{x+\sqrt{yz}}}+\frac{y^2}{{y+\sqrt{zx}}}+\frac{z^2}{{z+\sqrt{xy}}}≥\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知log2（2-x）≤log2（3x+6）
（1）解上述不等式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)$y={（{\frac{1}{4}}）^{x-1}}-4•{（{\frac{1}{2}}）^x}$+2的最大值和最小值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在ABCD中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB-sinC），$\overrightarrow{n}$=（a-$\sqrt{3}$b，b+c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角C的值；
（2）若△ABC外接圓半徑為2，面積為$\sqrt{3}$且a＞b，求a，b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù) f（x）=ax-x4，x∈[$\frac{1}{2}$，1]，A、B是圖象上不同的兩點，若直線AB的斜率k總滿足 $\frac{1}{2}$≤k≤4，則實數(shù)a的值是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．5D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．$\frac{15}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-a|，x∈R．
（1）求證：當a=-8時，不等式lgf（x）≥1成立；
（2）若關于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y={（\frac{1}{3}）^{\sqrt{2x-{x^2}}}}$的單調遞增區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．[1，2]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx，m∈R函數(shù)g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范圍．

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